Leo's Garage

하나의 함수와 또 다른 함수를 반전 이동한 값을 곱한 다음에 구간에 대해 적분하는 수학연산자이다.컨볼루션이 필요한 이유는 아래와 같다.입력과 출력이 있는 기본 시스템에서 어떤 출력 값이 현재 입력에만 영향을 받는 것이 아니라 이전 입력의 값에도 영향을 받는다고 할 때, Convolution 연산을 사용한다.여기에는 몇 가지 성질이 있는데 LTI (Linear Time Invariant)LTI 시스템은 input에 대하여 Linear하면서 동시에 Time Invariant한 output을 출력하는 시스템을 의미한다. Linear는 선형이라는 의미이다. Input이 scaling되거나 또는 두 input의 합의 형태로 입력될 때, Output도 그와 동일하게 출력되는 것을 의미한다. Time Invarian..

어떤 함수의 근을 빠르게 구하는 방법은 어떤 방법이 있을까? 함수 g(x)가 있다고 하자.가장 쉽게 생각해보면, l, u 라고 하는 임의의 두 수에 대해서 g(l) * g(u) 이때 이 l과 u의 값을 점차 좁혀나가면 해를 찾을 수 있을 것 이다. 이러한 기법을 IVT(Intermediate Value Theorem)이라고 한다. 이 IVT 방법을 이용하여 l + u / 2 값을 r값으로 하고 l과 u를 변경해가면서 해를 찾아가는 방식을 Bisection이라고 한다. 말 그대로 l과 u에 대한 g(u)* g(l) 하지만 이 방법보다 더 빠르게 근을 찾는 방법이 있다.  바로 Newton's method이다. Newton's method의 핵심은 f'(a)가 x = a에서의 접선의 기울기라는 기하학적인 미..