Leo's Garage

본격적으로 통계학을 공부하기에 앞서 지난 두 확률 과목에서 공부한 MGF를 정리하고 가고자한다. $$M(t) = E(e^{tx})$$ 위 수식을 MGF(Moment Generating Function)이라고 한다. 기본적으로 우리가 확률 변수의 기댓값은 아래와 같이 정의한다. $$E(X) = \sum xP(x)$$ 바로 확률 변수의 원소 값 x와 그에 대응하는 확률 p(x)를 곱한값을 더하는 식이다. 이러한 기댓값은 즉, 확률분포의 중심이 어디인지를 알려주게 된다. 그런데 이런 기댓값이 아닌 다른 어떤 값이 확률 변수의 특성을 알려줄 수 있을까? 이때 나오는 개념이 Moment(적률)이다. 원래 이 Moment라는 개념은 수학보다는 물리학에서 먼저 사용한 개념으로 알려져 있다. 물리학에서 Moment는 ..