Probability and Statistics I: A Gentle Introduction to Probability - 8

Hypergeometric, Binomial, and Multinomial Problems

Hypergeometric Distribution에 대한 정의

2개의 서로 다른 종류의 Object가 있을 때, 이 Object들 중에서 어떤 종류의 Object를 k개 뽑을 확률을 위와 같이 구한다.

그리고 이런 환경에서 어떤 종류의 Object를 k개 뽑는 것에 대해서 어떤 Object의 k 갯수(X)에 대한 Hypergeometric Distribution이라고 한다. 

hypergeometic distribution의 예제

Binomial Distribution에 대한 정의

Binomial은 Hypergeometric과 거의 유사한데 한 가지 다른 점은 먼저 뽑은 object를 다시 채워넣는다는 점이다. 

즉, Hypergeometic의 경우에는 첫번째와 두번째 시도가 확률적으로 다르다. 하지만 Binomial은 모든 시도에서 확률적으로 동일하다.

Binomial Distribution 예제

 

Multinomial Coefficient 정의

Multinomial Coefficient가 의미하는건 예를 들어 어떤 글씨를 조합할 수 있는 가지수를 구하고자 할 때, 전체갯수에 대한 순열을 중복된 글자의 순열로 나누는 식으로 구할 수 있다는 것이다.