Leo's Garage

LOTUS, Moments, and Variance 통계학에서 확률변수 x의 함수 h(x)의 분포를 모르는 상황에서도 h(x)의 기대값 E[h(x)]를 구할 수 있게 해주는 theorem. 보통 X의 기대값을 구할 때 X의 확률함수를 이용하여 구했는데, X의 함수인 g(X)도 하나의 확률변수로 기대값을 구할 때, g(X)를 알아야만 구할 수 있을 것 같지만 X의 확률함수만 알아도 기대값 식에서 무의식적으로 x 대신에 g(x)를 써서 구할 수 있다는 점에서 의의를 가진다. moment는 물리에서 온 용어인데, 여러가지 물리량을 의미하기도 한다. 하지만 여기서는 간단히 말하면, 0차 moment는 pdf, pmf를 의미하고 1차 moment는 기대값, 2차 moment는 분산, 3차 moment는 비틀림, ..