Leo's Garage

Moment Generating Functions 여기서 중요한 건 Mx(t)는 X의 함수가 아니다. t에 대한 함수이다. 예제는 X가 베르누이 분포일 때, mgf(moment generating function)을 구하면 위와 같다는 의미이다. 위의 수식 증명은 아래와 같다. 우리는 이러한 mgf를 이용해서 여러가지 응용을 할 수 있는데, 만약에 같은 mgf를 가지는 서로 다른 두 개의 확률변수가 있다면, 이들은 서로 같은 분포를 가지게 된다. 따라서 하나의 mgf는 하나의 확률분포에 대응된다.