Probability and Statistics II: Random Variables – Great Expectations to Bell Curves - 1

RV : Random Variable (랜덤 변수, 확률 변수)

Definition: A random variable (RV) is a function from the sample space to the real line

X : S -> R.

 

Example : Flip 2 coins. 

S = {HH, HT, TH, TT}.

X(TT) = 0, X(HT) = X(TH) = 1, X(HH) = 2.

P(X = 0) = 1/4, P(X = 1) = 1/2, P(X = 2) = 1/4

 

Random이란

RV { x1 < X < x2} 는 실험 시행 전 표본 공간 내 가능한 실험 결과 중 임의의 값

 

Variable이란

RV가 어떤 값을 취하느냐가 '확률적으로 결정되는 변수'를 의미한다. 

 

즉, RV는 함수의 일종인데, 어떤 확률 실험에서 나올 수 있는 모든 결과를 대변하는 변수라고 보면 된다. 

그 결과를 표본 공간 상에 표본에 숫자(실수 값)로써 부여해서 수량화한 것으로 보면 된다. 

 

이런 RV는 Continuous RV와 Discrete RV로 나눌 수 있다. 

위에서 예로 작성한 동전던지기 같은 경우가 대표적인 Discrete RV이고, 

예를 들어 내가 어떤 가게를 갔을 때 기다려야 하는 시간 같은 경우 Continuous RV로 볼 수 있다.