Leo's Garage

Date: 02/12/2024 ================= Student: Dawoon Kim Topic: Should you turn off devices before unplugging them? https://engoo.com/app/daily-news/article/should-you-turn-off-devices-before-unplugging-them/3WwUiMQ8Ee6iBB_emB07ew Should You Turn Off Devices Before Unplugging Them? | Engoo Daily NewsSo, you say there's something wrong with your device? Have you tried unplugging it and plugging it ..

Date: 02/11/2024 ================= Student: Dawoon Kim Topic: Getting to know each other >> Holiday, New Year Celebration Sentence Construction: X But my throat is still hurt now. >> But my throat still hurts now. X I got some medicine but a little hurt. >> I got some medicine, but it hurts a little. X I drive now because I went to my parents how. >> I am driving now because I went to my parents..

Do you agree or disagree with the following statement? Parents are the best teachers. Use specific reasons and examples to support your answer. I think parents are one of the best teachers for kids. Even if these kids grow up, those parents will still be good teachers. There are many reasons, but most importantly, they love their kids and want to give everything to them. First, every parent Pare..

Poisson Distribution N(t)는 발생한 어떤 사건의 수를 의미하며 t에 대한 함수이다. 이 t는 시간일 수도 있고, 길이나 부피일 수도 있다. Lamda는 단위 시간 혹은 길이,부피에 대한 사건이 발생할 평균값이다. 여기서 Counting Process는 t동안 발생하는 사건의 수에 대한 확률 과정이다. 말이 좀 어색한데 예를 들어 1시간에 오는 버스의 수도 Counting Process라고 할 수 있다. 푸아송 과정은 t시간 동안에 발생하는 사건의 수를 나타내는 확률과정인데 정상성과 독립성을 만족하면서, 초기 사건의 수가 0번이고, 발생할 사건의 수가 푸아송 분포를 따라야 한다. 1번 문장의 첫번째 식을 살펴보자. 충분히 작은 시간구간 h에서 사건이 0회 발생할 확률은 다음과 같다. h..

Geometric and Negative Binomial Distributions Geometric Distribution은 첫 성공이 나올 때까지 하는 시도에 대한 확률 분포이다. 따라서 성공할 확률은 p이고 실패할 확률은 q, 1-p이다. mgf는 위와 같이 X 대신에 E^tx를 대입했을 때의 기대값을 의미한다. mgf는 어떤 pmf, pdf 외에 어떤 확률 분포의 특징을 가늠할 수 있는 지표 중의 하나이다. mgf의 1차 미분값은 기대값이다. 그에 대한 증명은 위와 같다. 2차 미분은 분산과 같다 . 그래서 mgf를 구하면 이 확률 분포에 대한 여러가지 성질을 구할 수 있다. s만큼 시간이 지난 후에 t만큼 더 지났을 때 확률과 t만큼 지났을 때 확률이 갔다는 것은 과거의 사건이 미래에 영향을 주지..

Hypergeometric Distribution Hypergeometric Distribution은 여러 종류의 물체가 섞여 있을 때에 각각 고르는 경우에 대한 확률 분포를 의미한다. 단, 여기서 한 번 선택한 물체는 다시 넣지 않는다. 확률은 위와 같이 구할 수 있다. Hypergeometric Distribution는 기대값과 분산은 수학적으로 전개하면 위와 같이 구할 수 있다. 사실 Hypergeometric은 Binomial과 유사한 부분이 있다. 평균은 동일하지만 분산은 Hypergeometic이 좀 더 크다.

Date: 01/19/2024 ================ Student:Dawoon Topic:Muggers now targeting luxury winter coats https://breakingnewsenglish.com/2401/240108-winter-coat-muggings.html Sentence Construction: X He said me.>> He told me. X My mother got a call from fake me.>> My mother got a call from a fake one who pretended to be me. Pronunciation: *pretend [pruh·tend] * fake [fayk] Build Lexicon: *mugging:= (n.)..

Date: 01/24/2024 ================== Student: Dawoon Kim Topic:Love is a drug called dopamine, say scientists https://breakingnewsenglish.com/2401/240115-dopamine-and-love-5.html Sentence construction: X Every Wednesday our company doesn’t support dinner. >> Every Wednesday, our company doesn’t provide dinner. X I have to wake up my work early. >> I have to wake up early for my work. X If I disli..

Bernoulli and Binomial Distributions 몇가지 중요한 이산분포에 대해서 정리하고 가자. 기본 확률분포에 대해서 다시 한 번 상기해보자 Binomial Distribution은 어떤 시도에서 성공할 때까지의 확률에 대한 분포를 의미한다. 기본적인 이산분포의 기댓값과 분산, MGF에 대한 수식을 한 번 더 상기해보자

본격적으로 통계학을 공부하기에 앞서 지난 두 확률 과목에서 공부한 MGF를 정리하고 가고자한다. $$M(t) = E(e^{tx})$$ 위 수식을 MGF(Moment Generating Function)이라고 한다. 기본적으로 우리가 확률 변수의 기댓값은 아래와 같이 정의한다. $$E(X) = \sum xP(x)$$ 바로 확률 변수의 원소 값 x와 그에 대응하는 확률 p(x)를 곱한값을 더하는 식이다. 이러한 기댓값은 즉, 확률분포의 중심이 어디인지를 알려주게 된다. 그런데 이런 기댓값이 아닌 다른 어떤 값이 확률 변수의 특성을 알려줄 수 있을까? 이때 나오는 개념이 Moment(적률)이다. 원래 이 Moment라는 개념은 수학보다는 물리학에서 먼저 사용한 개념으로 알려져 있다. 물리학에서 Moment는 ..