Probability and Statistics II: Random Variables – Great Expectations to Bell Curves - 10

Functions of a Random Variable

우리가 어떤 확률변수 X에 대한 pmf/pdf를 알고 있다고 하자.

이 때 어떤 확률변수 Y = h(X)에 대한 pmf/pdf를 구해보자.

LOTUS를 사용하면 E[h(X)]를 구할 수 있다. 

하지만 우리는 단순히 기댓값을 구하려는 것이 아니라 h(x)의 전체 분포를 얻고자 하는 것이다.

 

pdf의 경우는 아래와 같다. 

 

 

pmf case 는 아래와 같다.