Probability and Statistics II: Random Variables – Great Expectations to Bell Curves - 11

Inverse Transform Theorem

Inverse Transform이란 먼저 cdf를 구한 다음에 역변환을 취하고, 이때 역변환 인자로 Unif[0,1] 값을 넣는 것을 의미한다.

이러한 단계를 통해서 해당 확률밀도함수(pdf)를 따르는 확률 표본을 추출할 수 있다.

이러한 역변환의 일반화 방법은 다음과 같다. 

1. cdf Y = Fx(X)는 Unif[0,1] 균등분포를 따르게 된다.

2. 이런 성질을 이용하여 역함수 Fx^-1(Y) = X가 되고

3. Unif[0,1]을 대입시키게 되면 Fx^-1(U)로 부터 X 표본을 추출할 수 있다.