Probability and Statistics I: A Gentle Introduction to Probability - 2

What is Probability

A가 Sample space S의 event라고 할 때, A의 확률 P(A)는?

어떤 event A의 확률 P(A)는 Sample space에서 event A를 나눈 값으로 표현할 수 있다.

좀 더 일반화된 정의

어떤 사건 A의 확률은 0과 1 사이에서 정의된다.

P(S) = 1, 왜냐면 전체 사건 집합이므로

만약에 사건 A, B가 서로 disjoint라면 A와 B의 교집합은 null로 표기된다.

이 경우에 P(A U B) = P(A) + P(B)로 표현될 수 있다.

그리고 마지막 식의 경우에는 모든 event가 서로 disjoint라면 그 전체 합이 전체의 합집합과 동일하다고 볼 수 있다.

동전던지기에 대한 확률 정의

마지막의 식은 결국, 동전던지기 횟수가 1회 증가할 때마다 확률은 절반씩 줄기 때문에 위와 같이 표현할 수 있다.