Probability and Statistics I: A Gentle Introduction to Probability - 3

Basic Probability Results

여러가지 확률의 규칙들

사건 A의 여집합은 전체집합에서 A집합을 뺀 집합을 의미한다.

null 사건의 확률은 0으로 정의할 수 있다.

전체집합의 여집합은 null로 정의할 수 있다.

A 사건의 확률이 0이라고 해서 A가 null 사건이지는 않는다. 

일반적인 A와 B의 합집합 정의

일반적으로는 A와 B의 합집합의 확률은 A와 B의 확률의 합에 A와 B의 교집합의 확률을 뺀 값과 같다.

이전에 언급했던 A와 B가 disjoint인 경우는 특별한 케이스이다.

위의 정의에 대한 예제

3개 사건의 합집합에 대한 수식

위의 정의에 대한 예제

벤다이어그램으로 표현한 방법

일반적인 Principle of inclusion-exclusion

n개 사건의 합집합에 대해서 짝수개의 사건의 교집합은 빼고, 홀수개의 사건의 교집합은 더하는 식으로 전개할 수 있다.