Probability and Statistics I: A Gentle Introduction to Probability - 1

Experiments, Sample Spaces, and Events

Sample space 정의

어떤 실험 E에 대해서 가능한 outcome들의 집합을 Sample space라고 한다.

가령 동전 던지기에 대한 Sample space는 S = {H, T}로 정의할 수 있는데 여기서 H는 Head, T는 Tail이라고 볼 수 있다. 

하지만 실험을 어떻게 하냐에 따라 같은 실험을 다르게 표현할 수도 있는데 동전을 3번 연속 던지는 실험에 대한 Simple space는 다음과 같이 표현할 수 있다.

S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}

S' = {0, 1, 2, 3}

두번째 Simple space는 Head나 Tail의 갯수로 표현될 수 있다. 

event는 가능한 결과의 부분 집합이다.

Simple space의 어떠한 부분집합을 event라고 정의한다.

예를 들어 8면의 주사위가 있고 각 면은 1 부터 8까지 적혀 있다고 할 때, 한 번 던져서 나올 수 있는 결과에 대한 Simple space는 다음과 같이 표현할 수 있다. 

S = {1, 2, ... , 8} 

만약에 어떤 event가 "홀수 숫자가 나오는 경우"라고 하면 A = {1, 3, 5, 7}로 표현할 수 있다.

A와 B가 event라면, 합집합과 교집합도 event이다.