Probability and Statistics I: A Gentle Introduction to Probability - 13

Conditional Probability

Conditional Probability 예제

Conditional Probability 정의

조건부 확률 예제

조건부 확률 예제

조건부 확률을 이용하여 다른 식으로 연산할 수도 있다. 

조건부 확률 예제

 

커플은 2명의 아이를 가지고 있는데 적어도 1명의 사내아이가 화요일에 태어났다. 이 때 둘 다 사내아이일 확률은?

경우의 수를 따져보면, 2명의 아이의 성별에 따라 4가지의 경우가 있고, 각각 태어난 요일에 따라서 49가지 경우가 있을 수 있다. 

이를 곱하면 총 196가지의 경우의 수가 있다.

이제 둘 다 사내아이이면서 적어도 한 명이 화요일에 태어날 확률을 계산해보면, 화요일에 태어난 아이가 먼저일 때와 나중일 때의 경우의 수가 2, 그리고 나머지 한 명이 태어날 요일의 경우의 수 7을 곱하면 14가 된다. 

그러나 여기에 함정이 있는데 둘 다 화요일에 태어나는 경우의 수가 중복으로 포함된다. 

따라서 13가지 경우의 수임을 알 수 있다. 

그리고 적어도 화요일에 사내아이가 태어날 확률을 계산해보면, 27가지의 경우의 수가 나온다. 

이렇게 계산을 하고 정리를 하면 위와 같이 결과가 나옴을 알 수 있다.