Probability and Statistics II: Random Variables – Great Expectations to Bell Curves - 18

Random Samples

Random Variable의 일종인데, 서로 독립이면서 동시에 동일한 pmf/pdf를 가진다.

이러한 Random Sample을 IID(Independent and Identically distributed)라고 한다. 

Random Sample은 결국 Random Variable의 일종이라고 볼 수 있다. 

Sample mean은 이러한 Random Sample n개를 더한 뒤에 n으로 나눈 값이다.

이 값은 Random Variable의 평균과 동일하다.

그렇다면 분산은 어떨까? 

Sample Variance는 Variance보다 작아진다. 

이것을 우리는 "큰 수의 법칙"이라고 하며, 좀 더 많은 시행을 할 수록 어떤 기댓값에 가까워진다는 것을 의미한다.

가령 6면 주사위를 10번 던질 때와 100000번 던질 때, 각 숫자가 나올 확률은 1/6을 향해 가까워지지 않는가.